除非p否则q 除非P否则非Q 只有p才q 彻底搞懂离散数学命题符号化的逻辑 附公务员真题讲解

语句大全

你要结婚了,女朋友分别对你说了这几句话,你好好捋一捋

1 如果你给我买钻戒,那么我嫁给你

一口价类型女友,买了就嫁给你

p:买钻戒 q:嫁给你 p->q

你可以再加一句同类型的话感受一下(这个方法对比下文)

如果给我买房,那么我嫁给你

你会觉得小婊砸,你是能分身还是怎么滴,

明显感觉逻辑不通.

说明 一个钻戒就可以嫁给你

p->q 这个推理没毛病

补一下语文: 只有

1、连词，表示 必需的条件 ，下文常用“才”、“方”呼应。

只有依靠群众，才能做好革命工作

做好了工作肯定依靠了群众,

依靠了群众,没有子弹 可能还是做不好工作

2 只有你给我买钻戒,我才嫁给你

套路型,你很难成功

p:买钻戒 q:嫁给你 q->p

只有P才Q，说明只有P成立时，Q才能成立，注意是能成立不是一定成立

说明P是Q成立的一个条件 ，

Q成立还可能有其他条件，

比如说女方再加一句同类型的话试试

只有你给我买房,我才嫁给你 ,

这个时候你会明显觉得好像他这么说没毛病,套路深啊,

她也没说买了就嫁给你啊,都说了才,我才18,暗示自己很年轻.我才嫁给你,暗示你力度不够

所以小伙子只买了钻戒是不能推理出她会嫁给你滴.

但是只要Q成立就说明P一定成立，

嫁给你了你肯定说明你买了钻戒买了房,不然怎能空手套白狼

所以Q推出P.P是Q成立的必要条件。

补一下语文: 除非、才

除非

1.连词。表示唯一的条件， 相当于“只有 ”，常与“才”“否则”“不然”等词呼应：～参加变革现实的实践，不然你是不能获得真知的。

ps：我觉得这里解释有点矛盾：只有是指必需的条件，不是唯一的条件，把除非理解成 只有 更方便推理

才

6.表示只有在某种条件下然后怎样（前面常常用“只有、必须”或含有这类意思）：只有依靠群众，～能把工作做好。

补一下语文： 否则

否，不，代表一个假设性小句，相当于“ 如果不这样 ”。 “则”，就，引出后果或结论，相当于“那么”。

连词，是如果不这样的意思。

《实践论》：“理性的东西所以靠得住，正是由于它来源于感性，否则理性的东西就成了无源之水，无本之木。”

除非你给我100，否则我不 干这事

同义为：

（只有）你给我100，不这样我不 干这事

就是

不给100块就不干这个事

我干这事了,说明你给我了一百块

3 除非你给我买钻戒，否则我不嫁你

影视剧型女友，好好把握

（只有）你给我买钻戒,(如果)不这样我不 嫁给你。

A: 买钻戒 B:嫁给你

否则我不 是双重否定 表肯定

比如： 要不是你给了我钱，否则我不这么干。说明 我还是这么干了的

所以 否则我不B 可以符号化为 ~ （~B) = B

除非A，否则不B ： ( B) ->A 即 B -> A 。

大白话就是,不买钻戒不嫁给你,嫁给你的条件是买钻戒

也可同义为：

只有你给我买钻戒，我才嫁你

但是有可能 你买了钻戒还是不嫁给你

所以只有嫁给你才能推出买钻戒, 光买了钻戒推不出嫁给你了

再来个例子感受下

除非P，否则不Q。

“除非你给我五十万，否则我不会把女儿嫁给你”。

就是“女儿嫁给你”可以，先给我五十万，否则免谈

所以嫁给你了，可以推出来是“给了五十万聘礼”。

理解除非p，否则不q，最容易出现的问题就是，这个最关键的“不”字，切记“不”字属于逻辑关联词的一部分，它不代表着q结论的否定，而是把 否则我不 看成整体表示肯定，也就是说，“除非P，否则不Q”和“除非P，否则Q”根本就不是代表着同一个逻辑意思。

4 除非你给我买钻戒，否则我嫁你

白给型女友,恭喜你

因为这么说话不好直接理解，所以先看一个常见的 除非A否则B 语句使用的场景

用报名理解 除非A,否则B 和 A，除非B

除非A,否则B,就是一般情况就是B情况，否则A发生了 ：~A->B, ~B->A

再来看下这个例子：

除非你买钻戒，否则我嫁你

暗示嫁给你是常态，买了戒指就不一样了

一般情况就是我嫁给你的，除非你给我买了戒指，我不嫁给你了

就是 只要不是你给我买戒指了，我就嫁给你

所以这女的是有多讨厌戒指啊！我就喜欢这样的！

用语义替换理解

把除非换成只有 ，否则 换成 如果不这样 ，语义还是不变的。

只有你给我买钻戒，如果不这样 我嫁给你

这样 指的是 买钻戒

只有你给我买钻戒，如果不买钻戒 我嫁给你

就是说 买了钻戒，不嫁给你

所以没嫁给你可以推出了你买了钻戒

遇到这样的女朋友的好好珍惜人家吧

除非A，否则B 关系：~B->A, ~A->B

A:买钻戒

B:嫁给你

~A->B:没买钻戒->你嫁给我

~B->A:你没嫁给我->买了钻戒

转自:https://zhidao.baidu.com/question/362989416.html

5 例题

【例】除非不把受到的巨大打击当回事，否则就会有心理疾病。

以下各项都表达了与题干相同的含义，除了

A.如果不把受到的巨大打击当回事，就不会有心理疾病。

B.如果把受到的巨大打击当回事，就会有心理疾病。

C.只有有心理疾病，才会把受到的巨大打击当回事。

D.只有不把受到的巨大打击当回事，才不会有心理疾病。

E.除非受到的巨大打击当回事，否则不会有心理疾病。

【正确答案】A

【中公解析】

题干翻译：除非 不把受到的巨大打击当回事，否则 就会有心理疾病。

p:不把打击当回事

q:有疾病

除非 p，否则 q 符号化为： ~p->q 和 ~q->p

~p->q：把打击当回事→有疾病

~q->p：没有疾病→不把打击当回事

A翻译：不把受到的巨大打击当回事→不会有心理疾病。 p→~q

B翻译：受到的巨大打击当回事→有心理疾病。 ~p→q

C翻译：.只有有心理疾病，才会把受到的巨大打击当回事。 符号化为 只有q，才~p

所以表示的逻辑为 ~p→q ：把受到的巨大打击当回事→有心理疾病

D翻译：.只有不把受到的巨大打击当回事，才不会有心理疾病 C的逆否命题与C同义

E翻译：除非受到的巨大打击当回事，否则不会有心理疾病。符号化为 除非~p，否则不q

q→~p 有疾病->当回事 这个容易误解 常理是对的，但是推理是错的，好好理解一下。

或者用 除非～p，否则～q 逻辑框架结果是 ～（～q）->（～p) 就是 q->～p 结果是一样的，和题干推理不一样。题干是当回事推出有病，E是有病推出当回事，反过来了

所以表示的逻辑为：有心理疾病->当回事

总结：只要选项符号化的逻辑与 ~p->q 和 ~q->p相同就是正确选项，明显A是错的 E也错的

引自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_18841b8ea0102xyck.html

补充 离散数学 命题符号化

石墨文档：https://shimo.im/docs/D6TCPYd8g8Jry6Tw

1 常见命题符号化

x仅当y，y是x的必要非充分条件；x则(–>)y表明x是y的充分非必要条件。

2 易混淆命题符号化总结

例子：除非李联不怕吃苦，否则他不会取得这样的好成绩

法一：除非 A，否则B ~A -> B

~A->B 等价于 ~B->A 逆否命题

A：李联不怕吃苦

~A：李联怕吃苦

B：他不会取得好成绩

~B：她取得好成绩

~A -> B：李联怕吃苦，所以她不会取得好成绩

~B -> A：李联取得好成绩，所以李联不怕吃苦

法二：除非p，否则不 q q->p

除非李联不怕吃苦，否则他不会取得这样的好成绩

p：李联不怕吃苦

q：李联取得好成绩

李联取得好成绩->李联不怕吃苦

3 成功学例子 加强巩固

除非你努力了，否则不能成功 除非p，否则不q

结论：q->p ~p-> ~q

p:努力了

q：能成功

q->p: 能成功说明你努力了

~p-> ~q：不努力肯定不成功

错误推理：努力了就成功了p->q

除非你努力了，否则不能成功 除非A，否则B

结论：~A->B ~B->A

A：努力了

B：不能成功

~A->B: 不努力一定不成功

~B->A:成功了说明努力了

错误推理：努力了就成功了 A->~B

推理也符合我们得常识：你努力了不一定成功,你不努力肯定不成功，你成功了一定努力了

两种方法最终取得的结论是一样的，所以大家按照各自的习惯记忆不要搞混了,记住一种逻辑即可。

平常用 除非p否则不q,比较多 就是q->p

p是啥样的就直接写下来，不要被否定词迷惑了，例子的p就是一个否定结论

复习一下：记住一个就行了

除非你给我买戒指，否则我不跟你结婚

跟你结婚->你买戒指

除非A来了，否则B去参加

B去参加->A没来

只有B，才A

只有B,才A 只有坚持下去,才能成功 成功->坚持 ，

很多时候不是因为坚持了就能成功，但是坚持了才有成功的希望！大家加油

就算没成功坚持下去也很有意义。

结束语

感谢看到这，故事终于讲完了，感谢前辈们的分享，感慨数理逻辑精妙的同时还感慨中华文化的博大精深啊，我也是边学习思考记录下的过程，如果有纰漏的地方大家可以评论出来一起讨论。

希望大家多多点赞收藏让更多的人看到，激励我的创作。谢谢