运筹优化超级强大的数学规划模型求解器Cplex,导入ideajava代码简单案例详解
【运筹优化】超级强大的数学规划模型求解器Cplex，导入idea+java代码简单案例详解
文章目录
一、前言
CPLEX是一种数学优化技术。主要用于提高效率、快速实现策略并提高收益率。使用 WebSphere ILOG CPLEX 的数学优化技术可以就资源的高效利用做出更佳决策。使用 CPLEX，可以将复杂的业务问题表现为数学规划 (Mathematic Programming) 模型。高级优化算法使您能够快速找到这些模型的解决方案。
二、下载cplex
**这里需要自行百度cplex，在官网进行下载。实在不行可以在我的资源里免费下载：
**
三、使用步骤
3.1 打开idea，创建一个新项目
创建完之后的界面应该是这样的 ：
3.2 导入cplex的包
点击+号后选择第一个按钮"Java"，会弹出下图窗口。
选择cplex安装路径下cplex\lib\cplex.jar （每个人的路径不同，可以参考图片）
选择好之后点击 “ok”
再点击 “ok”
这时，cplex就已经成功的导入idea了 。
3.3 测试，用cplex求解一个简单的线性规划问题
线性规划模型如下 ：
M a x Z
x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 Max \ Z = x_1+2x_2+3x_3
M
a
x
Z
=
x
1
2
x
2
3
x
3
s . t . x 1 + 2 x 2 + x 3 <
100 s.t. \quad\quad\quad x_1+2x_2+x_3 <= 100
s
.
t
.
x
1
2
x
2
x
3
<=
100
x 1 + x 2 − 2 x 3
= 10 \quad\quad\quad x_1+x_2-2x_3 >= 10
x
1
x
2
−
2
x
3
=
10
− 10 <
x 1 <
50 \quad\quad\quad -10<=x_1<=50
−
10
<=
x
1
<=
50
x 2
= 0 \quad\quad\quad x_2>=0
x
2
=
0
x 3
5 \quad\quad\quad x_3 = 5
x
3
=
5
Java调用cplex求解上述问题的代码如下 ：
import ilog.concert.IloException;
import ilog.concert.IloLinearNumExpr;
import ilog.concert.IloNumVar;
import ilog.cplex.IloCplex;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IloException {
// 创建cplex对象，往后基于此对象进行模型的建立与求解
IloCplex cplex = new IloCplex();
// 声明决策变量 x1，x2，x3
// x1 的取值范围是 -10 ~ 50
IloNumVar x1 = cplex.numVar(-10,50);
// x2 的取值范围是 0 ~ 正无穷(这里用Double类型能接受的最大值代替正无穷)
IloNumVar x2 = cplex.numVar(0,Double.MAX_VALUE);
// x3 被限定为 等于 5 (相当于取值范围是5~5)
IloNumVar x3 = cplex.numVar(5,5);
// 定义目标函数表达式
IloLinearNumExpr target = cplex.linearNumExpr();
target.addTerm(1,x1); // addTerm(a,b) 是指将 a*b 追加到表达式中
target.addTerm(2,x2);
target.addTerm(3,x3);
// 声明求解目标函数的最大值,将目标函数加入到cplex模型中
cplex.addMaximize(target);
// 添加约束
// 约束1：X1+2*X2+X3 <= 100 用表达式添加约束
IloLinearNumExpr expr1 = cplex.linearNumExpr();
expr1.addTerm(1,x1);
expr1.addTerm(2,x2);
expr1.addTerm(1,x3);
cplex.addLe(expr1,100); // addLe(a,b) 代表令 a <= b
// 约束2：X1+X2-2*X3 >= 10
IloLinearNumExpr expr2 = cplex.linearNumExpr();
expr2.addTerm(1,x1);
expr2.addTerm(1,x2);
expr2.addTerm(-2,x3);
cplex.addGe(expr2,10); // addGe(a,b) 代表令 a >= b
// 约束3 ： x3 = 5
// （由于声明x3变量的时候范围已经限制在5~5之间，所以这里其实没有必有再写了
// 但是为了让大家了解addEq的用法，在这里还是演示一下）
cplex.addEq(x3,5); // addGe(a,b) 代表令 a = b
// 激动人心的求解时刻!
// 只需要调用cplex.solve()即可 ，返回值为是否找到解
boolean isSolve = cplex.solve();
if(isSolve){
// 如果找到了解
double result = cplex.getObjValue(); // 获取解（目标函数最大值）
System.out.println("目标函数最大值为："+result);
// 我们还可以看看x1，x2，x3分别取什么的情况下，使得目标函数达到最值
double x1_value = cplex.getValue(x1);
double x2_value = cplex.getValue(x2);
double x3_value = cplex.getValue(x3);
System.out.println("x1 = "+x1_value);
System.out.println("x2 = "+x2_value);
System.out.println("x3 = "+x3_value);
}else{
// 如果找不到解
System.err.println("此题无解");
}
}
}
输出结果：
Tried aggregator 1 time.
LP Presolve eliminated 2 rows and 2 columns.
Aggregator did 1 substitutions.
All rows and columns eliminated.
Presolve time = 0.00 sec. (0.00 ticks)
---------------------------------------------------------上面是cplex求解器自带的输出，下面是我们手动写的输出
目标函数最大值为：110.0
x1 = -10.0
x2 = 52.5
x3 = 5.0到这里我们就成功地用cplex+java求解了一个简单的线性规划问题啦 。
四、总结
以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了cplex的导入和使用，而cplex提供了大量能使我们快速便捷地求解线性规划，整数规划，混合整数规划问题的函数和方法。希望能帮助大家较快地入门cplex~