生命游戏

目录

一，生命游戏

生命游戏，其实是一个零玩家游戏，它包括一个二维矩形世界，这个世界中的每个方格居住着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数量过多，这个细胞会因为资源匮乏而在下一个时刻死去；相反，如果周围活细胞过少，这个细胞会因太孤单而死去。

在这个网站可以自动运行生命游戏：

二，相关概念理解

1，组成部分

生命游戏由三部分组成：

（1）状态转换规则

状态转换规则并不唯一，最经典的规则是：

• 如果一个细胞周围有3个细胞为生（一个细胞周围共有8个细胞），则该细胞为生（即该细胞若原先为死，则转为生，若原先为生，则保持不变）
• 如果一个细胞周围有2个细胞为生，则该细胞的生死状态保持不变
• 在其它情况下，该细胞为死（即该细胞若原先为生，则转为死，若原先为死，则保持不变）

（2）初始状态

生命游戏需要定义初始状态下哪些细胞是活的，一般都是有限个。

（3）时空

时间是无限的，生命游戏可以一直进行下去。

空间有无限的也有有限的，在研究周期性规律时一般用有限的，在研究运动性规律时一般用无限的。

2，经典研究内容

（1）经典初始状态

经典状态，包括稳态、周期、飞船等几个大类

生命游戏的很多很多初始状态都是有名字的。

（2）图灵机

生命游戏作为自动机，被证明是图灵完全的，因此可以做很多厉害的事情。

3，稳态

有些初始状态，下一个状态和当前状态相同，也就是说是稳定的。

4，周期

有些状态虽然不是稳定状态，但是经过若干次变换（迭代）之和会回到初始状态。

稳定状态其实就是周期为1的状态。

5，飞船、光速

飞船和周期图类似，也是若干次迭代之后会变成初始状态，但是周期图是若干次迭代之后回到原位置，而飞船顾名思义是到了另外一个位置。

任何一个状态，经过一次迭代之后，上下左右的边界最多往外扩充一个格子，所以把一个迭代移动一个格子成为光速。

对于水平方向或者竖直方向移动的飞船，显然速度不可能超过光速，如果一个周期是a个迭代，移动了b个格子，那么速度就是b/a，康威证明，太空船的速度不可能超过1/2的光速。

对于斜着移动的飞船，包括45度斜线或其他方向，不太清楚怎么描述速度，不过45度斜线方向的飞船是清楚的，如果一个周期是a个迭代，水平方向和竖直方向各移动了b个格子，那么速度就是b/a，康威证明，45度斜线方向太空船的速度不可能超过1/4的光速。

三，稳定状态

1，简单稳态

4个细胞的Block、Tub

5个细胞的Boat

6个细胞的Beehive、Ship、Barge、Aircraft carrier、Snake

少于7个细胞的稳态图，只有这8种。

2，组合稳态

把2个稳态图拼接到一起，不就得到一个更大的稳态图了吗？

显然，拼接时要注意，互相需要保持2个距离才能互不影响。

于是我们就得到组合稳态图：

四，周期

1，简单周期状态

周期为2

2，稍微复杂的周期状态

周期是23，我是在23个状态里面随便截的一个图

3，会变成周期状态的非周期状态

有些非周期状态，经过一定次数的变换之和，会变成周期状态。

如：

会变成周期状态：

周期是2

显然，如果是有限空间，那么任何状态最后都会变成周期状态。

五，飞船

1，最小的飞船

这也是 这个网页打开时默认状态。

这个飞船的周期是4，每个周期往右下移动一格，所以速度是1/4的光速，这个方向移动的飞船不可能超过这个速度。

2，Caterpillar飞船

这个名叫Caterpillar飞船的图形是有史以来最大的生命游戏构造，它的宽度为4195，高度为330721，每过270代之后整个飞船将竖直移动102个单位，也就是说整个飞船以17c/45的速度向前飞行。

缩略图：

六，图灵机

1，用生命游戏模拟生命游戏

2，用生命游戏模拟计算机

3，0E0P Metacell4

迄今为止尺寸最大的单元细胞

七，其他

1，数字时钟

2，phi_and_pi_calculators