”小糊涂“：数学考试之友

中国每年考研规模之大堪称世界第一。从本质上讲，考研数学的全国统一考试是所谓”选拔性水平考试，优胜劣汰，非常严酷。对于从小“娇生惯养”的

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后大学应届毕业生而言，对于这种考试有点儿不适应。

大家知道，数学考试会经常做错题，这是什么原因造成的呢？有人说，数学试题很难，不容易解答；有人说，运气不好，做不出来；等等。是数学试题本身难做，还是个人“运气不好”，这些都不应该成为做错数学题的“理由”。

全国硕士研究生入学统一考试辅导用书编委会，组织许多原命题专家与阅卷专家，编辑出版了一套考研辅导用书（

2014

年版），其中有一本“数学考试大纲解析”

(

简称“大纲解析”

)

。这本“大纲解析”很有参考价值，因为它系统、全面疏理、总结了多年来数学考研实践中由阅卷人所发现的“典型错误”，并且分析了具体错误产生的直接原因。这是一份宝贵的“信息知识库”（长期的经验积累），是其他国家很难做到的（由于考研规模较小）。

一般而言，考试试卷都要考查一批“考点”（知识点），而每一“考点”都对应着少数几种“题型”。也就说，“考点”决定了题型（试题类型）。事实证明，每种“题型”都有相应的“典型错误”与之相伴。具体分析发现，在数学考试中，出现错误的直接原因是由于考生“概念不清”所致，而不是什么“运气不好”。

在数百万参与考研的考生中，“大纲解析”作者针对不同“考点”总结出上千个具体的“概念不清”，这是非常“难能可贵”的事情。把数百万考生脑壳中的“不清概念”挖出来、摆出来，此举很有教育示范价值。换言之，事实证明我国不乏“概念不清”的考生（可爱的“小糊涂”）。

鉴于上述情况，我们塑造了一个卡通人形象，叫做“小糊涂”（网站）。“小糊涂”的肚子里面装满了数学考试中经常发生的“典型错误”，也就是说，“小糊涂”是数学考试“典型错误”的信息数据库。我们设想一种情景：一个”概念不清“的考生进入考场，如果他身边有一个”小糊涂“陪伴，接受“小糊涂”的随时提醒，那么，这个考生在解答试题时发生“典型错误”的机会必定大大减少，或者基本上没有了。由此，我们把“小糊涂”叫做“数学考试之友”是完全有道理的。

记得，在上世纪初期，英国大 数学家罗素（

Bertrand Arthur William Russell,

1872

年至

1970

年）曾经这样说过，数学是在一个庞大无比的抽象概念体系上的理论探究。由此可见，我们学习数学，如果容忍“概念不清”，那就如同进入一个“大迷魂阵”，什么东西都显得迷迷糊糊，似是而非（发生错误的根源）。在中国考研竞争日趋激烈的现状下，“小糊涂”卡通人就应运而生了。愿国内广大数学考研者，热情拥抱“小糊涂”（数据库），争取

2014

年考研传佳音。

说明：建立“小糊涂”数据库需要付出很大的精力与时间，成本很高。由于我们相关资源比较短缺，希望大家伸出援手，共建、分享“小糊涂”数据库。