当代数学七大难题

当代数学家们在干什么？

1900

年，德国大数学家

希尔伯特（

Hilbert

）给

全世界

数学家提出了

23

个数学问题，至今已经解决了

9

个。

2000

年，美国克雷

Cray

）数学研究所给世界数学工作者提出七大数学难题，至今已经解决了一个。这七个数学难题是什么呢？

本世纪七大数学难题如下

：

：

（一） Poincaré conjecture （庞加莱猜想已解决）；

（二）

P versus NP

（ 多项式算法与非多项式算法）；

（三）

Hodge conjecture

（霍奇猜想）；

（四）

Riemannhypothesis

（黎曼猜想）；

（五）

Yang–Mills existence and mass gap

（杨振宁

米尔斯方程解的存在性问题）；

（六）

Navier–Stokes existence and smoothness

（纳维叶－斯托克斯方程解的存在性与光滑性）；

（七）

Birch and Swinnerton-Dyer conjecture

（贝赫、斯维讷通－戴尔猜想）。

这七个数学难题涉及到抽象代数、点集拓扑、解析数论、微分方程以及量子力学等方面，类似

Goldbach“1+1”

偶数分解连中学生都能看懂的数学问题不见了。这七个数学难题给数学指明的方向正确吗？未必。

袁萌

6

月

29

日