03-用Jupyter编写数学公式

用jupyter编写数学公式

Contents

两种数学模式

直接切入正题，毕竟我是在用Jupyter，不是LaTex。。。

$P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$

P ( A ∣ B )

P ( B ∣ A ) P ( A ) P ( B ) P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }

P

(

A

∣

B

)

=

P

(

B

)

P

(

B

∣

A

)

P

(

A

)

​

贝叶斯公式：$$P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$$

贝叶斯公式：

P ( A ∣ B )

P ( B ∣ A ) P ( A ) P ( B ) P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }

P

(

A

∣

B

)

=

P

(

B

)

P

(

B

∣

A

)

P

(

A

)

​

空格

$$a\quad\a$$

KaTeX parse error: Expected ‘EOF’, got ‘\a’ at position 7: a\quad\̲a̲

注意这个空格很奇葩，后面非要紧跟字符，否则没有效果， 另外，上一篇文章md是自动加空格的，写错了。

在LaTeX中，符号之间的空格会被自动移除，通过 \ , 或 \: 或 \; 添加空格，其空格宽度分别为从小到大。

$$\intf(x) \; dx$$

∫ f ( x )    d x \int f(x) ; dx

∫

f

(

x

)

d

x

上标和下标

$$x^2$$

x 2 x^2

x

2

$$e^2x$$

e 2 x e^2x

e

2

x

$$e^{2x}$$

e 2 x e^{2x}

e

2

x

$$x_i$$

x i x_i

x

i

​

$$_{10}C_5$$

10 C 5 _{10}C_5

1

0

​

C

5

​

$$\underset{k}{argmax}$$

a r g m a x k \underset{k}{argmax}

k

a

r

g

m

a

x

​

命令

特定的符号和形式通过命令进行编写，每一个命令以反斜杠开始，一个命令名紧随其后。比如说，创建一个平方根的表达式 $ \sqrt{2\pi} $$ 显示为

2 π \sqrt{2\pi}

2

π

​

$$\frac{a}{b}$$

a b \frac{a}{b}

b

a

​

符号

$$\alpha, \beta, \gamma$$

α , β , γ \alpha, \beta, \gamma

α

,

β

,

γ

$$\Phi, \Lambda, \Gamma$$

Φ , Λ , Γ \Phi, \Lambda, \Gamma

Φ

,

Λ

,

Γ

$$\times, \pm, \cup, \oplus$$

× , ± , ∪ , ⊕ \times, \pm, \cup, \oplus

×

,

±

,

∪

,

⊕

$$\sin, \cosh, \arctan$$

sin ⁡ , cosh ⁡ , arctan ⁡ \sin, \cosh, \arctan

sin

,

cosh

,

arctan

$$\leq, \geq, \approx, \neq$$

≤ , ≥ , ≈ , ≠ \leq, \geq, \approx, \neq

≤

,

≥

,

≈

,

̸

​

=

$$\cdots, \ldots, \ddots$$

⋯   , … , ⋱ \cdots, \ldots, \ddots

⋯

,

…

,

⋱

$$\infty, \nabla, \partial $$

∞ , ∇ , ∂ \infty, \nabla, \partial

∞

,

∇

,

∂

头标

$$\hat x$$

x ^ \hat x

x

^

$$\widehat{abs}$$

a b s ^ \widehat{abs}

a

b

s

$$\bar x $$

x ˉ \bar x

x

ˉ

$$\overline{abs}$$

a b s ‾ \overline{abs}

a

b

s

$$\dot x\quad\ddot x $$

x ˙ x ¨ \dot x\quad\ddot x

x

˙

x

¨

$$\vec{x}, \overrightarrow{AB}$$

x ⃗ , A B → \vec{x}, \overrightarrow{AB}

x

,

A

B

括号

$$z=(\frac{dx}{dy})^{1/3}$$

z

( d x d y ) 1 / 3 z=(\frac{dx}{dy})^{1/3}

z

=

(

d

y

d

x

​

)

1

/

3

$$z=\left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3}$$

z

( d x d y ) 1 / 3 z=\left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3}

z

=

(

d

y

d

x

​

)

1

/

3

$$ {\langle} {\phi} \mid {\psi} {\rangle} $$

⟨ ϕ ∣ ψ ⟩ {\langle} {\phi} \mid {\psi} {\rangle}

⟨

ϕ

∣

ψ

⟩

$$ {\langle} {\phi} \vert {\psi} {\rangle} $$

⟨ ϕ ∣ ψ ⟩ {\langle} {\phi} \vert {\psi} {\rangle}

⟨

ϕ

∣

ψ

⟩

$$\left[\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right]$$

[ a b c d ] \left[\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right]

[

a

c

​

b

d

​

]

$$\left\lgroup\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right\rgroup$$

⟮ a b c d ⟯ \left\lgroup\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right\rgroup

⎩

⎪

⎪

⎧

​

a

c

​

b

d

​

⎭

⎪

⎪

⎫

​

字体及其选项

# 非斜体罗马文本
# 使用 \textrm{abcdefghijklmn123456}
# 或者 \rm{abcdefghijklmn123456}

abcdefghijklmn123456 \textrm{abcdefghijklmn123456}

abcdefghijklmn123456

# 斜体字母 \mathit{abcdefghijklmn123456} 

a b c d e f g h i j k l m n 123456 \mathit{abcdefghijklmn123456}

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

1

2

3

4

5

6

# Boldsymbol 字体加粗 \boldsymbol{A\cdot x}=\lambda\cdot v

A ⋅ x

λ ⋅ v \boldsymbol{A\cdot x}=\lambda\cdot v

A

⋅

x

=

λ

⋅

v

转义字符’’

等式对齐

通过 \ 断开两个或多个等式，可实现等式中部对齐，例如：

$$
a_1=b_1+c_1 \\
a_2=b_2+c_2+d_2 \\
a_3=b_3+c_3
$$

a 1

b 1 + c 1 a 2

b 2 + c 2 + d 2 a 3

b 3 + c 3 a_1=b_1+c_1 \ a_2=b_2+c_2+d_2 \ a_3=b_3+c_3

a

1

​

=

b

1

​

c

1

​

a

2

​

=

b

2

​

c

2

​

d

2

​

a

3

​

=

b

3

​

c

3

​

左对齐：

$$\begin{aligned}
a_1&=b_1+c_1 \\
a_2&=b_2+c_2+d_2 \\
a_3&=b_3+c_3
\end{aligned}$$

a 1

b 1 + c 1 a 2

b 2 + c 2 + d 2 a 3

b 3 + c 3 \begin{aligned} a_1&=b_1+c_1 \ a_2&=b_2+c_2+d_2 \ a_3&=b_3+c_3 \end{aligned}

a

1

​

a

2

​

a

3

​

​

=

b

1

​

c

1

​

=

b

2

​

c

2

​

d

2

​

=

b

3

​

c

3

​

​

分段函数

$$
sign(x)=
\begin{cases}
1,&x>0 \\ 
0,&x=0 \\
-1,&x<0
\end{cases}
$$

s i g n ( x )

{ 1 , x > 0 0 , x

0 − 1 , x < 0 sign(x)= \begin{cases} 1,&x>0 \ 0,&x=0 \ -1,&x<0 \end{cases}

s

i

g

n

(

x

)

=

⎩

⎪

⎨

⎪

⎧

​

1

,

0

,

−

1

,

​

x

0

x

=

0

x

<

0

​

\\ 等价于 \cr，表示换行到新的 case。

一点总结

$$\sqrt[3]{a}$$

a 3 \sqrt[3]{a}

3

a

​

$$\overline{m+n}$$

m + n ‾ \overline{m+n}

m

n

​

$$\underline {m+n}$$

m + n ‾ \underline {m+n}

m

n

​

不知道为啥这个下划线需要加空格，否则报错。。。关于md和LaTex对于空格方面都是忽略，不同的是md会保留一个空格。

所以以后书写数学公式关键命令及语法前面还是要加空格，正如md标准语法中，每一种格式的结束都需要空一行，表示此语法格式结束，虽然有些md编辑器会容下这些细小的错误，但为保证统一，我们还是使用标准格式比较好。

$$\underbrace{a+b+\cdots+j}_{10}$$

a + b + ⋯ + j ⎵ 10 \underbrace{a+b+\cdots+j}_{10}

1

0

a

b

⋯

j

​

​

$$\overbrace{a+b+\cdots+j}^{10}$$

a + b + ⋯ + j ⏞ 10 \overbrace{a+b+\cdots+j}^{10}

a

b

⋯

j

​

1

0

​

$$\vec{AB}$$

A B ⃗ \vec{AB}

A

B

$$\overrightarrow{AB}$$

A B → \overrightarrow{AB}

A

B

$$\overleftarrow {AB}$$

A B ← \overleftarrow {AB}

A

B

$$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

− b ± b 2 − 4 a c 2 a \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

2

a

−

b

±

b

2

−

4

a

c

​

​

$$\int_{0}^{\pi}{\tan x}$$

∫ 0 π tan ⁡ x \int_{0}^{\pi}{\tan x}

∫

0

π

​

tan

x

$$\sum_{i=0}^{n}{i}$$

∑ i

0 n i \sum_{i=0}^{n}{i}

i

=

0

∑

n

​

i

$$\prod_{i=1}^{9}{i}$$

∏ i

1 9 i \prod_{i=1}^{9}{i}

i

=

1

∏

9

​

i

附录1：数学符号表

要经常查看

附录2：参考书籍

• 不错的参考资料：
• 了解LaTex的博客：