数学期望

1. 定义

   可以用两种方式给予解释：

   （1）离散概率

   试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。

   （2）连续分布函数

   如果X是在概率空间（Ω,P）中的随机变量，那么它的期望值E[X]的定义是：

   

   F-分布函数 并不是每一个随机变量都有期望值的，因为有的时候这个积分不存在。

   （3）抽样

   随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果。

2. 别名

   数学中：数学期望值、数学期望、均值、期望。

   物理学中：期待值。

3. 实际使用

   （1）统计学

   重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。

   （2）概率分布

   数学期望值、方差和标准差是概率分布的重要特征。

参考文献：

[1]