同济《高等数学》——第一章 函数、极限、连续

大家好，这次复习的是高等数学的第一章，也是我们考研数学中高等数学的第一部分——函数、极限、连续，我主要会以思维导图，梳理笔记的形式来分享记录知识，也会有一些我对某一章节或者某一个知识点的看法和理解，有不合适的地方欢迎大家指正。

步入正题：

第一章主要分为三个部分——函数、极限、连续， 函数 是我们高数研究的对象，而我们又通过 极限 来研究函数，可以说明函数是基础，极限是工具；仔细想想，高数中许多重要概念都是通过极限来研究的，像导数、连续、定积分、无穷级数等。而当我们了解完函数和极限后，就可以利用极限来研究函数的第一个基本形态——函数的 连续 性。

知识框架

知识梳理——函数

知识梳理——极限

这里有个经典的错误，标准的零分：许多机构，辅导书在特殊极限部分会有 (x也可以换成🐶哈哈哈），这是很不严谨的，函数极限强调的有两点：① ② ，只有这两点均满足上述极限才会成立，即无论是用🐶还是🐱代替x，都需要把趋于0的部分视为整体（即该整体可以为一个函数），整体满足上述两点，该极限成立。

ps：笔记中有相关例题解析

知识梳理——连续性