2024年数学建模国赛 35个优秀算法模型优秀论文，备战2024年数学建模国赛目录

专栏内容(赛前预售价69，比赛期间299): 2024数学建模国赛期间会发布思路、代码和优秀论文。（本专栏达不到国一的水平，适用于有一点点基础冲击省奖的同学，近两年有二十几个国二，但是达不到国一，普遍获得省奖，请勿盲目订阅）

python全套教程（一百篇博客）：从新手到掌握使用python，可以对数学建模问题进行建模分析。

35套模型算法（优秀论文示例）：马尔科夫模型、遗传算法、逻辑回归、逐步回归、蚁群算法、蒙特卡洛模拟、聚类模型、线性规划、粒子群算法、神经网络、相关系数、灰色预测、灰色关联分析、模糊综合评价、模拟退火、时间序列ARMA、方差分析支持向量机、插值、排队论、拟合模型、微分方程、层次分析法、小波分析、多元回归、图论floyd算法、图论Dijkstra模型、因子分析、动态规划、博弈论、决策树、典型相关分析、元胞自动机、主成分分析、TOPSIS法。

目录

1、博弈论

• 章节概述 ：介绍博弈论的基本理论和策略分析方法，探讨其在经济学、社会科学中的应用。实例包括市场竞争、国际关系，分析如何通过博弈论模型预测参与者的策略选择。

2、层次分析法（AHP）

• 章节概述 ：详细讲解层次分析法的步骤与应用，探讨如何通过分解复杂问题进行多指标决策。实例包括工程项目评估、管理决策中的应用，分析层次分析法在不确定环境中的优势。

3、插值算法

• 章节概述 ：讲解不同插值方法（如线性插值、多项式插值、样条插值）的原理及应用。探讨插值算法在数据缺失处理、信号处理中的应用，案例包括曲线拟合、图像变换。

4、动态规划

• 章节概述 ：深入探讨动态规划的基本原理及其在多阶段决策中的应用。实例包括库存管理、项目调度，详细分析如何通过动态规划方法优化决策过程。

5、典型相关分析

• 章节概述 ：详细讲解典型相关分析的原理及其在变量组间关系分析中的应用。实例包括教育研究、健康数据分析，探讨如何通过典型相关分析揭示变量之间的潜在关联。

6、多元回归

• 章节概述 ：讲解多元回归分析的基本理论，探讨在多变量条件下如何建立预测模型。案例分析包括经济指标预测、市场分析，讨论如何通过多元回归模型揭示变量之间的关系。

7、方差分析

• 章节概述 ：介绍方差分析的基本概念和方法，探讨其在多组数据比较中的应用。实例包括在农业实验、市场研究中的应用，分析如何通过方差分析评估不同因素对结果的影响。

8、灰色关联分析

• 章节概述 ：详细讲解灰色关联度的计算方法，探讨其在变量相似性分析中的应用。实例分析包括在复杂系统中评估不同因素的影响力，应用于工业控制和经济决策。

9、灰色预测

• 章节概述 ：讲解灰色系统理论及其在不确定环境下的预测方法。探讨灰色预测模型在经济预测、环境变化分析中的应用，展示如何在数据不完整或样本量少的情况下做出有效预测。

10、决策树

• 章节概述 ：讲解决策树模型的构建方法及其在分类、回归问题中的应用。实例包括客户分类、风险评估，探讨如何通过决策树模型进行有效的决策支持。

11、聚类模型

• 章节概述 ：阐述聚类分析的基本概念和常用算法（如K-means、层次聚类）。讨论聚类模型在客户细分、图像处理中的应用，分析如何通过优化聚类结果提高模型的精度。

12、逻辑回归

• 章节概述 ：详细解释逻辑回归模型的构建及其在分类问题中的应用。分析逻辑回归在二分类问题（如疾病诊断、信用风险评估）中的预测效果，并探讨模型的优化与正则化技术。

13、粒子群算法

• 章节概述 ：介绍粒子群算法的原理，及其在解决多目标优化问题中的优势。分析粒子群算法在工程设计、函数优化中的应用，并探讨其在多维搜索空间中的表现。

14、马尔科夫模型

• 章节概述 ：介绍马尔科夫链及其在状态转移过程中应用的理论基础。探讨马尔科夫模型在预测系统状态、评估长期平稳状态和决策优化中的广泛应用。包括实际案例分析，如市场行为预测和客户流失率评估。

15、模糊综合评价

• 章节概述 ：探讨模糊数学理论在综合评价中的应用，介绍模糊综合评价的步骤和方法。通过具体案例（如质量评估、风险评估）展示如何在多指标、多因素条件下做出合理决策。

16、模拟退火

• 章节概述 ：深入分析模拟退火算法的原理及其在求解全局优化问题中的应用。讨论算法在避免局部最优解中的优势，案例包括复杂系统的优化设计、工业控制中的应用。

17、蒙特卡洛模拟

• 章节概述 ：详解蒙特卡洛模拟的基本概念和随机数生成技术，探讨其在风险评估、定价、库存管理中的应用。包括如何利用蒙特卡洛方法进行复杂系统的模拟和预测，以及案例研究。

18、拟合模型

• 章节概述 ：探讨数据拟合的基本概念及常用方法，介绍如何通过曲线拟合、回归分析建模数据关系。包括拟合模型在科学实验、工程设计中的应用，详细讲解模型选择与误差分析。

19、排队论

• 章节概述 ：深入分析排队论的基本理论和模型，探讨其在服务系统中的应用。实例包括通信网络、交通系统中的排队分析，讨论如何通过排队模型优化资源配置和服务效率。

20、神经网络

• 章节概述 ：探讨人工神经网络的结构及其在模式识别、回归分析中的应用。深入分析前馈神经网络、反向传播算法的原理，并通过实例讲解神经网络在图像识别、语言处理中的实际应用。

21、时间序列ARMA模型

• 章节概述 ：讲解ARMA模型的基本结构和参数估计方法。探讨时间序列分析在经济预测、工程信号处理中应用，深入分析如何利用ARMA模型预测系统的未来趋势。

22、图论Dijkstra模型

• 章节概述 ：深入分析Dijkstra算法的原理及其在求解单源最短路径问题中的应用。实例包括GPS导航系统、物流路径优化，探讨如何通过Dijkstra算法提高路径选择效率。

23、图论Floyd算法

• 章节概述 ：详细介绍Floyd算法的基本原理及其在最短路径问题中的应用。探讨该算法在网络优化、交通规划中的实际应用，实例包括城市交通优化、通信网络设计。

24、TOPSIS法

• 章节概述 ：介绍TOPSIS法的基本原理及其在多指标决策中的应用。实例包括项目评估、供应链管理，分析如何通过TOPSIS法选择最优方案。

25、微分方程

• 章节概述 ：介绍常微分方程与偏微分方程的基本概念及求解方法。探讨微分方程在描述自然现象、工程问题中的应用，实例包括人口增长模型、物理过程模拟。

26、小波分析

• 章节概述 ：深入探讨小波变换的原理及其在信号处理中的应用。详细讲解如何利用小波分析进行图像去噪、压缩，实例分析包括数据分析、图像处理中的应用。

27、相关系数

• 章节概述 ：解释相关系数的概念，介绍不同类型的相关系数（如皮尔逊相关、斯皮尔曼相关）。探讨相关分析在数据探索、因果关系推断中的应用，案例包括金融数据分析和市场调研。

28、线性规划

• 章节概述 ：深入讲解线性规划问题的构建与求解，介绍单纯形法和对偶理论。通过实际案例（如生产规划、资源分配）展示线性规划在优化问题中的应用。

29、元胞自动机

• 章节概述 ：探讨元胞自动机的基本概念及其在模拟复杂系统中的应用。实例包括交通流模拟、生态系统演化，分析如何通过元胞自动机模型描述系统的动态行为。

30、遗传算法

• 章节概述 ：深入探讨遗传算法的基本原理和操作步骤，包括选择、交叉和变异。应用于解决复杂优化问题，如旅行商问题和资源分配。包括遗传算法在不同领域（如工程设计、调度问题）中的具体实现及案例。

31、蚁群算法

• 章节概述 ：介绍蚁群算法的生物学背景和算法流程，重点讨论其在组合优化问题中的应用。实例分析如路径优化、物流配送，并探讨算法的改进与变种。

32、因子分析

• 章节概述 ：讲解因子分析的基本概念及其在数据降维中的应用。实例分析包括社会调查、金融市场分析，探讨如何通过因子分析提取数据中的潜在结构。

33、逐步回归

• 章节概述 ：探讨逐步回归方法在变量选择中的应用，逐步建立最优预测模型。包括逐步回归在经济数据建模、市场分析中的应用案例，以及如何避免多重共线性的问题。

34、主成分分析

• 章节概述 ：讲解主成分分析的基本原理及其在数据降维中的应用。实例包括图像处理、金融数据分析，探讨如何通过主成分分析减少数据维度，提取主要特征。

35、支持向量机（SVM）

• 章节概述 ：探讨支持向量机的原理及其在分类和回归问题中的应用。详细讲解SVM在高维空间中的优势，案例包括文本分类、图像识别中的应用。