【狮子数学】00数学思维讲述

第一课：

数学思维划分为四个象限

运算复杂度–x轴：简单，复杂；思维复杂度–y轴：浅显，深奥；

第一象限：浅显，简单的：初等数学简单的运算；

第二象限：浅显，复杂的：多位项式的乘除，积分计算；

第三象限：深奥，复杂的：纯数学理论，不需要去关注；

第四象限：深奥，简单的：最有用，最重要的，应该重点去训练，有助于提高推理能力；如,随机性，因果联系，回归分析；

如何去做题：

（1）了解相关的数学知识，并对其有了初步的理解；

（2）再来进行做题（即为实践）

（3）如果例子做不出，应该分析题目，再次进行理解；

第二课：

解决数学问题的四个步骤：

（1）从熟悉的题目出发；

（2）把复杂的题目简化；

（3）简单问题复杂化【改题】

（4）抽象题目->形象化【画图，举例子】

关于数学思维的几个层次

（1）眼见为实，眼睛见到的才是真的；

（2）想到为实，能够通过已知的信息，想到学过知识，并将其联系上，搭建桥梁；

（3）眼见为虚，在现实之中不存在这个东西，通过我们的想象将其创造出来；

（4）想到为虚，想到的不一定也是真的，像群论等；

关于零假设：

（1）首先设定一个事情是无效的；

（2）通过搜集数据，做出一个显著性检验，来推翻之前的假设，来证明其是有效的；

在解题中的一些解题思维：

（1）无中生有，没有这个东西来创造它，比如导数中凑一个定义；

（2）化实为虚，转化为函数的形式；

（3）反证法；

（4）避免使用线性思维来做；

第三课：

关于一些思维导图；