python中常见的数学问题
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python中常见的数学问题
例1：求整数a与b的最小公倍数
#法1：
a=int(input('请输入一个数：'))
b=int(input('请输入一个数：'))
i=1
while True: #循环恒真时执行下列语句
if i%a==0 and i%b==0:
print("最公倍数：",i)
break #第一次找到公倍数时就跳出循环，保证是最小
i+=1 #当前a=5,b=7，i循环35圈#法2：
a=int(input('请输入一个数：'))
b=int(input('请输入一个数：'))
i=0
while 1:
i+=a #i默认是a的倍数
if i%b==0:
print('最小公倍数：',i)
break 例2：求整数x和y的最大公约数以及最小公倍数
x=int(input('请输入一个数：'))
y=int(input('请输入一个数：'))
lcm=x*y #lcm是最小公倍数
while x%y!=0: #辗转相除法
t=x%y
x=y
y=t
gcd=y #gcd是最小公约数
lcm=lcm // gcd
print('最大公约数：',gcd,'最小公倍数：',lcm)例3：用户在键盘输入一个四位数整数，需要转换为英文单词输出，如：输入1024，One Zero Two Four
t=1000
num=int(input('请输入一个四位数整数：'))
if num>=1000 and num<10000:
while t>0:
if num//t%10==0:
print('Zero',end=' ')
elif num//t%10==1:
print('One',end=' ')
elif num//t%10==2:
print('Two',end=' ')
elif num // t % 10 ==3 :
print('Three', end=' ')
elif num//t%10==4:
print('Four',end=' ')
elif num//t%10==5:
print('Five',end=' ')
elif num//t%10==6:
print('Six',end=' ')
elif num//t%10==7:
print('Seven',end=' ')
elif num//t%10==8:
print('Eight',end=' ')
elif num//t%10==9:
print('Nine',end=' ')
t=t//10
else:
print('请输入四位正整数：')
#整数由左向右拆分例4：Fibonacci数列，古典数学问题：有一对兔子，从出生后第三个月都生一对兔子，小兔子到第三个月每个月有都生一对兔子，假设兔子不死，问每月兔子数字规律：1 1 2 3 5 8 13 …..a1=0
a1=1
a2=1
for i in range(6):
print(a1,a2,end=' ')
a1=a1+a2
a2=a1+a2
#当前项等于前两项之和例5：计算Fibonacci数列中大于t的最小值，如：t=6 输出8
a1=0 a2=1 a3=1
t=int(input("请输入一个正整数："))
a1=0
a2=1
a3=1
while a3<=t:
a1=a2
a2=a3
a3=a1+a2
print('大于',t,'的Fibonacci数列中的最小值是：',a3)例6：有一张足够大的纸，厚度为0.09mm，问对折多少次其厚度会超过珠穆朗玛峰的高度（8848m）
t=0
h=0.09e-3 #纸的厚度，单位统一为米
while 1:
h=h*2 #对折，即厚度乘以2
t=t+1 #对折次数
if h>8848:
break
print('对折次数：',t)例7：爱心斯坦阶梯问题，有多级阶梯，每步跨两阶余1阶，每步跨3阶余2阶，每步跨5阶余4阶，每步跨6阶余5阶，每步跨7阶都正好到顶，问该阶梯一共多少阶？
i=7
while 1:
if i%2==1 and i%3==2 and i%5==4 and i%6==5 :
break
i+=7
print('阶梯总数：',i)例8：百钱买百鸡问题，鸡翁值钱伍，鸡母值钱叁，鸡雏叁值壹钱，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏各几何？
for cocks in range(101):
for hens in range(101):
for chicks in range(101):
if cocks+hens+chicks==100 and cocks*5+hens*3+chicks//3==100 and chicks%3==0:
print('公鸡',cocks,'只','母鸡=',hens,'只','小鸡=',chicks,'只')例9：搬砖问题：36人搬36块砖，男搬4，女搬3，两个小孩抬一块砖，一次性搬完，需要男，女，小孩各多少人？
for m in range(10):
for w in range(14):
for c in range(73):
if m+w+c==36 and m*4+w*3+c//2==36 and c%2==0:
print('男=',m,'人','女=',w,'娃=',c,'人')例10：猴子偷桃，一天吃一半还要多吃一个，第七天吃完，问偷桃总数？
n=0
for i in range(7):
n=(n+1)*2
print('偷桃总数：',n)打印图形
.例1：打印如下图形：
h=int(input('请输入图形高度：'))
for i in range(4):
for j in range(0,4-i-1):
print(' ',end='')
for k in range(0,2*i+1):
print('*',end='')
print()例2 ：
for i in range(7):
for j in range(i):
print(' ',end='')
for k in range(2*(7-i)-1,0,-1):
print('*',end='')
print()