matlab自带同步电机数学模型,永磁同步电机的数学模型及方程

永磁同步电机的内部电磁结构

一台永磁同步电机的内部电磁结构如图所示，其中各相绕组的轴线方向也作为各相绕组磁链的正方向，电流的正方向也标在图中，可以看出定子各相的正值电流产生各相的负值磁链，而定子绕组的电压正方向为电动机惯例。在建立数学模型之前做如下的假设：忽略铁心饱和；不计涡流和磁滞损耗；转子上没有阻尼绕组；永磁材料的电导率为0；相绕组中感应电动势波形是正弦波。根据以上的假设和一系列的推导可得到永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型如下。

定子电压方程：

(1)

(2)

定子磁连方程：

(3)

(4)

将方程(3)和(4)代入到方程(1)和(2)，得到如下方程：

(5)

(6)

将(5)-(6)合并得到如下方程：

(7)

将(7)方程变化成适合在matlab/simulink环境下能搭建模型的方程，即。

(8)

以上式子中：p-微分算子，rs-电驱绕组电阻，ωr-转子角速度，ψf-永磁体产生的磁链，是常数，ld，la是d，q线圈的自感。

电磁转矩方程：

(9)

电机转子的机械运动方程为：

(10)

电机的转子位置角度方程：

(11)

而式子中的p为转子极对数；te为电磁转矩；tl 为负载转矩；j为转子转动惯量；b为阻尼系数。