代码随想录算法训练营第六天|Leetcode454.四数相加II 383. 赎金信 15. 三数之和 18. 四数之和

15 三数之和

建议：本题虽然和 两数之和 很像，也能用哈希法，但用哈希法会很麻烦，双指针法才是正解，可以先看视频理解一下 双指针法的思路，文章中讲解的，没问题 哈希法很麻烦。 题目链接/文章讲解/视频讲解： 和之前我们遇到的两数之和不同，两数之和可以很快的通过哈希表完成作答 两层for循环就可以确定 两个数值，可以使用哈希法来确定 第三个数 0-(a+b) 或者 0 - (a + c) 是否在 数组里出现过，其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。 把符合条件的三元组放进set中，然后再去重，这样是非常费时的，很容易超时，也是这道题目通过率如此之低的根源所在。 所以我们在这里优先考虑双指针算法 我们首先先对数组进行排序，使其变成升序的方式，然后从第一位元素开始遍历数组，并设置两个指针 拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。 依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]。 接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。 我们来看代码 class Solution { public List> threeSum(int[] nums) { List> result = new ArrayList<>(); Arrays.sort(nums); // 找出a + b + c = 0 // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right] for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了 if (nums[i] > 0) { return result; } if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { // 去重a continue; } int left = i + 1; int right = nums.length - 1; while (right > left) { int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]; if (sum > 0) { right–; } else if (sum < 0) { left++; } else { result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])); // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重 while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right–; while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++; right–; left++; } } } return result; } } 这些代码里面有很多值得思考的地方

a的去重

说到去重，其实主要考虑三个数的去重。 a, b ,c, 对应的就是 nums[i]，nums[left]，nums[right] a 如果重复了怎么办，a是nums里遍历的元素，那么应该直接跳过去。 但这里有一个问题，是判断 nums[i] 与 nums[i + 1]是否相同，还是判断 nums[i] 与 nums[i-1] 是否相同。 有同学可能想，这不都一样吗。 其实不一样！ 都是和 nums[i]进行比较，是比较它的前一个，还是比较它的后一个。 如果我们的写法是 这样： if (nums[i] == nums[i + 1]) { // 去重操作 continue; } 那我们就把 三元组中出现重复元素的情况直接pass掉了。 例如{-1, -1 ,2} 这组数据，当遍历到第一个-1 的时候，判断 下一个也是-1，那这组数据就pass了。 我们要做的是 不能有重复的三元组，但三元组内的元素是可以重复的！ 那么应该这么写： if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { continue; } 这么写就是当前使用 nums[i]，我们判断前一位是不是一样的元素，在看 {-1, -1 ,2} 这组数据，当遍历到 第一个 -1 的时候，只要前一位没有-1，那么 {-1, -1 ,2} 这组数据一样可以收录到 结果集里。 前面有-1了，那这样第一个数为-1的所有组合都找到了，然后再将第一个数的移到更大的一个数，再进行寻找，其实就是第一个数的去重，要将i设置为不同的数字才可以 b与c的去重 当我们找到了一组符合条件的a，b，c的时候我们需要对b，c进行去重，这里可以举个例子 在这个情况下，我们看到确定了i之后，如果移动left或者right会造成重复， 我们来看去重逻辑 result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])); // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重 while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right–; while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++; right–; left++;

18 四数之和

建议： 要比较一下，本题和 454.四数相加II 的区别，为什么 454.四数相加II 会简单很多，这个想明白了，对本题理解就深刻了。 本题 思路整体和 三数之和一样的，都是双指针，但写的时候 有很多小细节，需要注意，建议先看视频。 题目链接/文章讲解/视频讲解： 这个题目的思路和之前的三数之和基本一致，只是在剪枝的时候判断更加复杂一点，在三数之和中，target=0，所以我们在进行判断的时候，基于升序排序的数组，，如果当前位置的值的大小已经>0,那么直接break即可， 四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[k] > target && (nums[k] >=0 || target >= 0)就可以了。 我们直接来看代码 import java.util.*; public class Solution { public List> fourSum(int[] nums, int target) { Arrays.sort(nums); // 排序数组 List> result = new ArrayList<>(); // 结果集 for (int k = 0; k < nums.length; k++) { // 剪枝处理 if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) { break; // 此处的break可以等价于return result; } // 对nums[k]去重 if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) { continue; } for (int i = k + 1; i < nums.length; i++) { // 第二级剪枝 if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) { break; // 注意是break到上一级for循环，如果直接return result;会有遗漏 } // 对nums[i]去重 if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) { continue; } int left = i + 1; int right = nums.length - 1; while (right > left) { long sum = (long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]; if (sum > target) { right–; } else if (sum < target) { left++; } else { result.add(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[left], nums[right])); // 对nums[left]和nums[right]去重 while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right–; while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++; right–; left++; } } } } return result; } public static void main(String[] args) { Solution solution = new Solution(); int[] nums = {1, 0, -1, 0, -2, 2}; int target = 0; List> results = solution.fourSum(nums, target); for (List result : results) { System.out.println(result); } } }

383 赎金信

建议：本题 和 242.有效的字母异位词 是一个思路 ，算是拓展题 题目链接/文章讲解： 这道题思路和有效的字母移位词比较像，还是先遍历，后判断出现频率是否为0，在遍历的时候，我们可以先做判断，如果需要组成的字段的长度>给定的字段，我们直接返回false即可，最后判断的条件，也只需要是数组里的所有元素都大于等于0即可，如果小于0，说明给点字段里面存在不包含生成字段所需字母的情况。 我们来看代码 class Solution { public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) { // shortcut if (ransomNote.length() > magazine.length()) { return false; } // 定义一个哈希映射数组 int[] record = new int[26]; // 遍历 for(char c : magazine.toCharArray()){ record[c - ‘a’] += 1; } for(char c : ransomNote.toCharArray()){ record[c - ‘a’] -= 1; } // 如果数组中存在负数，说明ransomNote字符串中存在magazine中没有的字符 for(int i : record){ if(i < 0){ return false; } } return true; } }

454.四数相加II

建议：本题是 使用map 巧妙解决的问题，好好体会一下 哈希法 如何提高程序执行效率，降低时间复杂度，当然使用哈希法 会提高空间复杂度，但一般来说我们都是舍空间 换时间， 工业开发也是这样。 题目链接/文章讲解/视频讲解： 这道题思路和之前一样，因为之前几道题需要考虑去重，使用哈希表的话会非常复杂， 双指针技术可以在有序数组中高效地找到满足条件的元素对，而在哈希表中，这样的操作并不直观。 哈希表主要用于快速判断元素是否存在，而不是用于去重。虽然可以通过哈希表来检查元素是否已经出现过，但在去重时，我们通常需要知道元素出现的次数或者需要移除重复的元素，这并不是哈希表直接提供的功能。 因为四个数组，使用哈希表我们可以分成两组，遍历前两组数组，然后将每次遍历的结果储存起来，如果结果出现不止一次，我们通过 map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1); 将它的次数增加，便于我们直接返回元组个数 我们来看代码： class Solution { public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) { int res = 0; Map map = new HashMap(); //统计两个数组中的元素之和，同时统计出现的次数，放入map for (int i : nums1) { for (int j : nums2) { int sum = i + j; map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1); } } //统计剩余的两个元素的和，在map中找是否存在相加为0的情况，同时记录次数 for (int i : nums3) { for (int j : nums4) { res += map.getOrDefault(0 - i - j, 0); } } return res; } }