【蓝桥杯集训·每日一题2025】 AcWing 5538. 回文游戏 python

Week 3 3月5日

题目描述

贝茜和埃尔茜正在使用一个石子堆进行一个游戏，初始时，石子堆中共有 S S S 个石子。 两头奶牛依次行动，贝茜先行动。 当轮到一头奶牛行动时，她必须从堆中取走 x x x 个石子，其中 x x x 是该奶牛选定的任意正整数回文数。 如果当一头奶牛的回合开始时石子堆是空的，那么这头奶牛就输了。 定义：一个正整数如果从前向后和从后向前读相同，则该数为回文数；回文数的例子有 1 1 1， 121 121 121 和 9009 9009 9009。 数不允许有前导零；例如， 990 990 990 不是 回文数。 有 T T T 个独立的测试用例。 对于每一个测试用例，输出如果两头奶牛都采取最优策略，谁会赢得游戏。

输入格式

输入的第一行包含 T T T，为测试用例的数量。 以下 T T T 行为测试用例，每个测试用例一行。 每个测试用例均由一个整数 S S S 指定。

输出格式

对于每一个测试用例输出一行，如果 Bessie 在最优策略下可以从一堆 S S S 个石子的石子堆开始赢得游戏，则输出 B，否则输出 E。

数据范围

1 ≤ T ≤ 10 1 \le T \le 10 1≤T≤10, 1 ≤ S < 1 0 1 0 5 1 \le S < 10^{10^5} 1≤S<10105

输入样例：

3 8 10 12

输出样例：

B E B

样例解释

对于第一个测试用例，贝茜可以在第一次行动中取走所有石子，因为 8 8 8 是回文数，使她获胜。 对于第二个测试用例， 10 10 10 不是回文数，因此贝茜无法在第一次行动中取走所有石子。无论贝茜第一回合取走多少石子，埃尔茜总能在第二回合取走所有余下的石子，使她获胜。 对于第三个测试用例，可以证明在最优策略下贝茜可以获胜。

博弈论：分析必胜态和必败态

AC _code t = int(input()) for _ in range(t): s = input() if s[-1] == ‘0’: print(‘E’) else: print(‘B’)

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