CST直角反射器 — 距离多普勒（RD图）, 毫米波汽车雷达ADAS

之前几期介绍了雷达是如何从频域换去时域，然后时域计算距离。

这期我们加上一个维度，既看距离，又看速度。速度的计算当然就是多普勒原理，所以距离速度的二维图又叫range-doppler图。

启用雷达ADAS Range-Doppler模板：

还是以这两个直角反射器为例，两个远场源，两个物体，相距两米左右：

新的准备工作当然就是定义他们的速度，这里我们要先定义几个参数，物体速度V，时间步数nT，时间步长dT，这些参数名字可以任意：

然后径向地Transform我们的物体：

径向是指靠近或远离方向，这里大概就是Z方向。我们定义远离雷达的物体速度为正，靠近雷达的物体速度为负，所以根据实际坐标相对位置考虑这里的移动矢量定义是否加个负号。

关于Transform移动的矢量定义，需要清楚位移的计算式和单位。这里nT是整数，dT单位都是s：

CST单位m，速度V是m/s：计算式为nTdTV

CST 单位m，速度V是km/h：计算式为nTdTV/3.6

CST单位mm，速度V是m/s：计算式为nTdTV*1000

CST单位mm，速度V是km/h。计算式为nTdTV/3.6*1000

这里模拟的每个dT时间就是一个Chirp(啁啾信号)的时间，一共nT个Chirp。dT数值一般为e-6级别，就是微秒级；速度一般是几十的级别；所以以上的位移公式计算的移动距离很小，不会对计算域的尺寸有大的改变，这其实就是Fast FMCW radar中的“快”的意思，物体“几乎不动“。

下面进入求解器，模式是场源技术模式，我们就选择一个场源激励，另一个被动接收就好。选中Calculate antenna coupling。

求解器带宽可与场源带宽相同，也可更小一些。这里Fstep满足奈奎斯特香农采样，保证时域时间能够测得我们的目标和场源之间的距离。

模型较简单，为了加快仿真，我们可以在Settings中取消自适应、曲面三角、和PTD。

进入参数扫描，扫描nT：

扫描结束后，得到每个Chirp时间的F21参数：

然后进入后处理，选择Range Doppler Map：

Active Source选刚才激励的场源，Receiving Source是接收的场源，Time Parameter选择nT参数，Time Step输入dT的值。若输入不同于dT的值，说明我们仿真的Chirp和我们后处理中理解的Chirp时间不同，导致RD图的速度与三维中定义的速度不同，需要避免这种混乱。

其他参数我们就按截图的数值，等下详解。点击ok后，Evaluate后处理即可得到RD图：

可关闭标尺，平滑色图：

或阙值处理：

可见两个亮点是正确的距离和速度。

下面我们解释一下锯齿调制的FMCW雷达参数，这些参数都是雷达硬件供应商提供的，网上也有很多资料解释。

Model Parameters: 仿真模型相关的参数

Active Source:

Tx发射天线的远场源。

Receiving Source：

Rx接收天线的远场源。

Time Parameter：

参数扫描的时间步参数。

Time Step

：一帧（frame）内的每个时间步步长，下面简称为Tstep。设置与参数dT相同。

这个很容易和下面的Chirp Pulse Length（Tc）分不清。我们有时把一个“Chirp时长”理解为Chirp 的总时长，总时长严格定义是稳定的Chirp和其他不稳定的Chirp以及待命时间idle这些的和，这些和就是Tstep；而实际分析ADC采样时，我们对“Chirp时长”的理解就不能这么笼统了，必须明确是稳定有效的这段Chirp时间，这段时间才是Chirp的采样时间，就是Tc。

Chirp Parameter：啁啾信号相关的参数

Start Frequency：

啁啾信号Chirp起始频率。

Stop Frequency：

啁啾信号Chirp结束频率，与起始频率共同定义雷达信号带宽B。这两个频率要在A求解器计算的频率带宽之内，并且前后都要围绕中心频率小个几倍，

Chirp Pulse Length

：一个啁啾信号Chirp的时长Tc，一般雷达是几十微秒。

需要小于或等于上述的Tstep，这是因为每个时间步长Tstep中，稳定的Chirp信号一般只占一部分，我们只在这段有效的Chirp信号中进行ADC采样。

每个Tstep或Tc，都可以理解为一次的信号发射与接收，都是可以直接计算出距离 R的。但是速度V的计算则是等到Nsweep个Tstep或Tc之后，也就是一帧之后，再FFT处理获得。

Data Acquisition: 混频器相关的参数

Complex Mixer：

选择使用实数还是复数混频器，就是In-phase (I) 还是In-phase(I)+Quadrature(Q)的区别。实数混频器便宜，但是有噪音问题；复数混频器成本高，噪音较少。

Sampling time step:

每个啁啾信号Chirp内的ADC采样间距，这个数越小硬件成本越贵。

Lowpass Filter (fract. Nyquist)：

用数字信号奈奎斯特频率的百分比来定义的低通滤波器截止频率，默认是0.99倍。

Radar Parameters: 雷达的技术参数预览（点击Calculate获得）

Nsweep

:啁啾信号Chirp的数量。也就是雷达一帧内的啁啾信号个数。一般雷达都是128，有些长距离雷达是256。除了这个之外，以下的雷达技术参数都是根据之前的信息计算出来的，点击Calculate就能得到了。

Center Frequency

: 啁啾信号Chirp的中心频率, （Chirp start freq + Chirp stop freq）/2。

Range Resolution：

RD图中距离的分辨率： Rres=0.5*c/B

，啁啾信号带宽B决定，c是光速。

Max Range：

最大可测距离： Rmax=0.5fsamplec*Tc/B

。

物理上的可测最大距离是和发射功率、天线增益、信道衰减、雷达截面等等因素有关；而毫米波雷达的最大可测距离受信号处理和ADC限制，所以用的是以上公式。这里B/Tc就是啁啾信号的斜率，fsample是ADC采样频率，就是混频器参数中设置的Sampling time step的倒数

所以在雷达设计时就要平衡选择，如果Rmax和Rres指标都固定，那么带宽B固定，这时就要选择是要短Chirp周期（斜率增加）加快扫描但增加ADC采样频率和成本，还是要长Chirp周期（斜率减少）减慢扫描节省ADC采样成本。

#Range Bins：

距离的数据包个数， # range bins=Tc/sampling time step

。这个是每个Chirp的采样数量。

Velocity Resolution:

RD图中速度的分辨率， Vres=lambda/2/Tf

，lambda 是中心频率波长， Tf ＝Tstep*Nsweep

是一帧总时长。和之前解释的一样，这里经常见到公式写成lambda/(2NTc)，是一样的。

所以这里又有取舍了，啁啾信号Chirp个数越多，速度分辨率越高，但是信号处理成本也增加；Tstep越大，速度分辨率也越高，但是雷达扫描一帧的时间也加长。

Max Velocity:

最大可测速度， Vmax=lambda/4/Tstep

，仅与每个Chirp的时长有关。和之前解释的一样，这里经常见到公式写成lambda/4/Tc，是一样的。

#Velocity Bins:

速度的数据包个数，等于Nsweep。也就是一帧里面有多少个Chirp，这些Chirp都发射和接收之后，再统一用来计算一次速度。

不确定三维和RD后处理的设置是否合适的话，点击Pre-check，观察提示信息：

Pre-check：

自动检查三维设置和扫描结果，检查F21的参数扫描、Chirp带宽与求解器带宽、Chirp时长与Tstep时长等等。

nT到500的动图：

总结流程：

1.    根据三维环境中定义的目标距离，估算所需的Tmax（往返最大时间，之前文章介绍ICZT解释过Tmax），再根据Tmax和奈奎斯特香农采样定理，定义A求解器中的频率采样。求解器带宽小于等于场源带宽，雷达带宽要小于求解器带宽。

2.    参数化速度，用transform功能移动目标物体。CST中距离单位不同，使用的移动表达式就不同。

3.    参数化时间步，比如叫dT，然后扫描整数个nT得到多个F21。这里dT的定义影响能检测的最大速度，建议先估算好Vmax，不然刚才的速度参数太大不合适就白扫描了。这里的nT个数影响速度分辨率。

4.    运行后处理Range-Doppler，输入参数，Evaluate后处理得到RD结果。Evaluate之前，可用Calculate和Pre-check检查三维设置是否合适，雷达参数是否能够检测出三维设置的速度和距离。