机器学习—线性回归原理&&Python代码实现

1.一元线性回归

导入数据，这个里面我们使用的是波士顿数据集合，一共是13个数据特征，这个文章里面我们会分别介绍这个一元和多元的；

一元：选择一个数据特征分析该特征对于房价的影响；

多元：选择多个特征进行分析，这些特征对于房价的影响程度；

首先做的就是下载这个数据集，desc其实就是我们的英文单词description缩写，也就是打印的这个13个特征及其相关的描述，这个是很经典的数据集，不清楚的可以去网上查阅一下，或者是看我的这个文章里面的第二点：

绘制散点图，这个scatter就是绘制散点图的函数方法，y<50目的是为了进行筛选，因为这个y=50位置有很多店符合条件，但是这个参考机制不大，所以我们把这些点过滤掉；

划分测试集和训练集：并且绘制这个训练集的可视化效果

下面的这个就是我们的一元线性回归方程，首先定义函数，函数其实就是我们使用最小二乘法求解方程的那个公式；

调用函数，训练模型，画出来这个直线方程查看具体的效果；

我们可以在查看一下这个测试集的效果：

下面的这个是直接调用包，使用训练集进行训练，测试集进行预测即可：绘制出来这个散点图查看方程的拟合效果；

2.对于波士顿房价的说明

其实这个数据集很经典，这些特征就是对于我们的房价的影响，不清楚的话可以看下面的这个了解一下，其实我觉得知道这些因素就够了，无需进行面面俱到，只需要知道这13个都是影响房价的特征因素即可，具体问题再具体分析

• CRIM：每个城镇的人均犯罪率
• ZN：规划为占地面积超过 25000 平方英尺地块的住宅用地比例
• INDUS：每个城镇非零售商业用地英亩数的比例
• CHAS：查尔斯河虚拟变量（如果区域与河流相邻则等于 1；否则为 0）
• NOX：一氧化氮浓度（每千万份中的份数）
• RM：每套住宅的平均房间数
• AGE：1940 年以前建造的自有住房单元的比例
• DIS：到波士顿五个就业中心的加权距离
• RAD：放射状高速公路可达性指数
• TAX：每 10000 美元房产的全额价值财产税率
• PTRATIO：每个城镇的师生比
• B：1000×(Bk - 0.63)²，其中 Bk 是每个城镇的黑人比例
• LSTAT：人口中低社会地位人群的百分比
• MEDV：自有住房的中位数价值（单位：千美元）

3.多元线性回归

因为这个多元的线性回归涉及到复杂运算，因此我们不在进行这个手动实现。直接调用我们的这个sklearn里面的包进行使用即可；

还是train集合进行训练，但是这个是多个特征因素的影响，所以这个里面我们需要计算得分，而不是绘制散点图，score计算的得分接近于1说明这个效果越好，这个就是sklearn对于多元线性回归（多特征因素对于房价影响）的实现效果；