算法进阶进制转换
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算法进阶——进制转换
转换的本质：
对于一个十进制的数字，比如说153.其本质是每一数位上的数字乘上这一位上的权重，即：
153=（110^2）+(510^1)+(3*10^0)
对于二进制，只不过把10换成2，任意一个非负整数都有唯一的一个二进制表示：
（153）10=（10011001）2
将任意进制转换为十进制
假设给一个数组来表示一个K进制（假设k>10）的整数，我们该如何得到它的十进制数？
ll x = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
x=x*k+a[i];
}
cout<<x<<endl;把十进制转化为任意进制
假设现在有一个十进制的数X,如何转换为k进制？
ll x;
cin>>x;
while (x)
a[++ cnt] = x%k,x/=k;
reverse(a+1,a+1+cnt);例题（lanqiao OJ 2489）
问题描述
请问十六进制数 2021ABCD 对应的十进制是多少？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=50;
int a[N];
int main()
{
string s="2021ABCD";
for(int i=0;i<s.length();++i)
{
if('0'<=s[i]&&s[i]<='9')a[i+1]=s[i]-'0';
else a[i+1]=s[i]-'A'+10;
}
ll x=0;
for(int i=1;i<=s.length();++i)
x=x*16+a[i];
cout<<x<<"\n";
return 0;
}例题（lanqiao OJ 2095）
九进制转十进制
问题描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
九进制正整数 (2022)9(2022)9 转换成十进制等于多少？
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
string s = "2022";
int ans = 0;
for(int i=0;i<s.length();i++){
ans = ans*9+s[i]-'0';
}
cout << ans << endl;
return 0;
}例题（lanqiao OJ 1230）
进制转换
题目描述
给定一个 NN 进制数 SS，请你将它转换为 MM 进制。
输入描述
第一行为一个整数 TT，表示测试数据数量。 (1≤T≤1051≤T≤105)
每个测试用例包含两行，第一行包含两个整数 N,MN,M。
第二行输入一个字符串 SS，表示 NN 进制数。
数据范围保证：2≤N,M≤162≤N,M≤16，若 N≥10N≥10，则用 A∼FA∼F 表示字码 10∼1510∼15。保证 SS 对应的十进制数的位数不超过 1010。
输出描述
输出共 TT，每行表示一组数据的答案。
输入样例
2
2 10
10101
11 2
1793A5068输出样例
21
10101111001010100111010101011#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;int a[1000];
char ch[]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
void aa()
{
int n,m;string s;
cin>>n>>m>>s;
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
if('0'<=s[i]&&s[i]<='9') a[i]=s[i]-'0';
else a[i]=s[i]-'A'+10;
}
ll x=0;
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
x=x*n+a[i];
}
string ss;
while(x) ss+=ch[x%m],x/=m;
reverse(ss.begin(),ss.end());
cout<<ss<<endl;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
aa();
}
return 0;
}