永磁同步电机无速度算法–超螺旋滑模观测器

一、原理介绍

传统滑模观测器示意图如下图所示，因其结构的简洁性和鲁棒性强等显著优点而备受青睐。这种观测器可以有效替代机械式传感器，实现永磁同步电机的无位置传感器控制，极大地提高了系统的灵活性和可靠性。

传统滑模观测器的控制策略采用了开关函数，这导致在系统状态接近所谓的滑模面时，由于物理系统的惯性特性，系统状态很难精确地维持在滑模面上，进而导致系统在滑模面两侧来回穿越，产生所谓的抖振现象。这种现象不仅影响了系统的性能，也可能对系统的稳定性构成挑战。为了抑制高频噪声，滑模观测器常配备低通滤波器。然而，合适的截止频率选择是一个技术挑战，若截止频率设置不当，反电动势波形可能无法充分平滑，仍会包含大量的高频噪声。这不仅影响控制信号的质量，也可能导致控制效果不佳。此外，滑模观测器在计算位置角度时采用的反正切函数， 可能会放大输入信号中的噪声，导致观测值发散，从而引入较大误差。这对于那些对控制精度有着严格要求的应用场景来说，可能是无法接受的。因此，尽管传统滑模观测器具有诸多优点，如简洁的设计和强大的鲁棒性，但在实际应用中，其抖振现象、滤波器设计挑战以及计算误差的问题仍需通过技术创新和优化来解决。

超螺旋（supertwisting）滑模是二阶滑模中的一种，超螺旋滑模观测器算法形式如下：

超螺旋滑模观测器观测的反电动势为：

在超螺旋滑模观测器算法的基本公式中，确实包含有开关函数的成分，这在理论上可能引起系统的抖振现象。在实际应用中，当系统达到滑模面并趋向稳定时，其中一个开关函数｜x1 －x＾1｜^1／2≈ 0，因此其所引起的高频抖动可以在很大程度上被忽略，从而减少了抖振的可能性，使得超螺旋滑模观测器算法在实际应用中具有较高的可靠性和稳定性。超螺旋算法中另一个开关函数的特点是它存在于算法中间变量的导数中， 这种设计可以被视为对开关函数进行了一种积分滤波处理。通过这种处理，可以改善系统的抖振现象，从而有助于系统更快地达到稳定状态，同时提高观测的准确性和稳定性。

二、仿真模型

在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为1e-6。仿真模型如下所示：

仿真工况：电机空载零速启动，0s阶跃给定转速1000rpm，0.5s施加额定负载

2.1给定转速、实际转速和估计转速

2.2估计转速与实际转速误差

2.3估计转角与实际转角

2.4估计转角与实际转角误差

针对传统滑模观测器观测精度低、振荡的问题，采用超螺旋滑模观测器代替传统滑模观测器来实现永磁同步电机无位置传感器控制。无需低通滤波器，并在转子位置和转速估计模块用锁相环模块替代反正切函数，有效抑制抖动并提升无位置传感器系统观测精度