[算法] 两数之和(simple)

接下来, 我们分享一道十分简单的题目 ->

1. 题意

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9

输出：[0,1]

解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6

输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6

输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• 109 <= nums[i] <= 109
• 109 <= target <= 109

注: 只会存在一个有效答案

说白了, 就是给你一个数组, 然后让你挑出俩数来使之和 = target. 

2. 思路

我们正常想到的是暴力求解, 挨个枚举即可.

在策略上, 有两种方式:

• 固定前面的数 nums[i] , 来寻找后面有没有 target-nums[i] .

• 固定后面的数 nums[i] , 来寻找前面有没有 target-nums[i] .

  好的, 这两种思路都可以. 缺点就是时间复杂度是 O(N*N) .

我们还可以用 [哈希表] 来优化这道题的时间复杂度.

前面暴力求解的思路之所以慢, 是因为当我们固定一个数 nums[i] 的时候, 来寻找另一个 target - nums[i] 的时间复杂度是 O(N) .

而如果我们哈希表提前把数组存储起来, 那么当我们固定一个数 nums[i] 的时候, 来寻找另一个 target - nums[i] 的时间复杂度接近 O(1) .

因为暴力求解有两种策略, 那么加上哈希表也有两种不同的策略.

• 策略1: 固定前面的数选后面的数 + 哈希表
• 策略2: 固定后面的数选前面的数 + 哈希表

这两种思路都是可以的, 时间复杂度都一样, 都是O(N), 但是编码难易程度不同.

如果采用策略1:

我们可以先把数组全部入哈希表, 然后遍历数组寻找哈希表中是否存在 target - nums[i] . 但是需要特判, 因为可能会找到自己!

如果采用策略2:

我们可以一边将数组的值 nums[i] 入哈希表, 然后一边寻找 target-nums[i] .

3. 编码

// 策略1编码:

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hash;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
            hash[nums[i]] = i;
        
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(hash.count(target - nums[i]) && i != hash[target - nums[i]]) 
                return {i, hash[target - nums[i]]};
        }

        return {-1, -1}; // 为了迎合编译器过编. 
    }
};

target - nums[i]是否是nums[i] !!!

// 策略2编码:

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hash;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(hash.count(target - nums[i])) 
                return {i, hash[target - nums[i]]};
            hash[nums[i]] = i;
        }

        return {-1, -1}; // 为了迎合编译器过编. 
    }
};

思路1: 暴力求解

时间复杂度: O(N*N)

空间复杂度: O(1)

思路2: 暴力求解 + 哈希表

时间复杂度: O(N)

空间复杂度: O(N)