基于群智能算法的三维无线传感网络覆盖优化数学模型-可以使用群智能算法直接调用进行优化,完整MATLAB代码
基于群智能算法的三维无线传感网络覆盖优化数学模型-可以使用群智能算法直接调用进行优化，完整MATLAB代码
1.1 三维覆盖模型
由于节点随机抛洒，而传感器节点的分布情况会影响网络覆盖率，以
R cov R_{\text{cov}}
R
cov
作为覆盖率评价标准。在三维覆盖区域中，传感器节点的覆盖区域是某一半径确定的球。在三维监测区域中随机抛洒
N N
N 个传感器节点，形成节点集
S
{ s 1 , s 2 , s 3 , ⋯ , s N } S = {s_1, s_2, s_3, \cdots, s_N}
S
=
{
s
1
,
s
2
,
s
3
,
⋯
,
s
N
} ，第
i i
i 个节点的坐标为
s i ( x i , y i , z i ) s_i(x_i, y_i, z_i)
s
i
(
x
i
,
y
i
,
z
i
) 。三维监控节点集合
L
{ l 1 , l 2 , l 3 , ⋯ , l N } L = {l_1, l_2, l_3, \cdots, l_N}
L
=
{
l
1
,
l
2
,
l
3
,
⋯
,
l
N
} ，三维监测区域内目标点为
l v ( x v , y v , z v ) l_v(x_v, y_v, z_v)
l
v
(
x
v
,
y
v
,
z
v
) ，三维监控点与目标点的距离为：
d ( s i , l v )
( x i − x v ) 2 + ( y i − y v ) 2 + ( z i − z v ) 2 (1) d(s_i, l_v) = \sqrt{(x_i - x_v)^2 + (y_i - y_v)^2 + (z_i - z_v)^2} \tag{1}
d
(
s
i
,
l
v
)
=
(
x
i
−
x
v
)
2
(
y
i
−
y
v
)
2
(
z
i
−
z
v
)
2
(
1
)
若
d ( s i , l v ) ≤ R v d(s_i, l_v) \leq R_v
d
(
s
i
,
l
v
)
≤
R
v
，则目标点在三维覆盖区域内，感知度标记为 1；相反，则在三维覆盖区域之外，感知度标记为 0。采用布尔感知模型，感知度为：
p ( s i , l v )
{ 1 , d ( s i , l v ) ≤ R v 0 , d ( s i , l v )
R v (2) p(s_i, l_v) = \begin{cases} 1, & d(s_i, l_v) \leq R_v \ 0, & d(s_i, l_v) > R_v \end{cases} \tag{2}
p
(
s
i
,
l
v
)
=
{
1
,
0
,
d
(
s
i
,
l
v
)
≤
R
v
d
(
s
i
,
l
v
)
R
v
(
2
)
其中，
R v R_v
R
v
为节点的通信半径，假设三维网络中有
k k
k 个待测节点
s 1 , s 2 , s 3 , ⋯ , s k s_1, s_2, s_3, \cdots, s_k
s
1
,
s
2
,
s
3
,
⋯
,
s
k
，对应点
l v l_v
l
v
的覆盖率分别为
p ( s i , l v ) p(s_i, l_v)
p
(
s
i
,
l
v
) ，其中
k eff k_{\text{eff}}
k
eff
是监测区域内所有待测传感器节点，
R P ( k eff , l v ) R_P(k_{\text{eff}}, l_v)
R
P
(
k
eff
,
l
v
) 为联合感知概率，表达式为：
R P ( k eff , l v )
1 − ∏ i
1 k ( 1 − p ( s i , l v ) ) (3) R_P(k_{\text{eff}}, l_v) = 1 - \prod_{i=1}^{k} (1 - p(s_i, l_v)) \tag{3}
R
P
(
k
eff
,
l
v
)
=
1
−
i
=
1
∏
k
(
1
−
p
(
s
i
,
l
v
))
(
3
)
网络整体覆盖率为：
R cov
∑ i
1 k R P ( k eff , l v ) k (4) R_{\text{cov}} = \frac{\sum_{i=1}^{k} R_P(k_{\text{eff}}, l_v)}{k} \tag{4}
R
cov
=
k
∑
i
=
1
k
R
P
(
k
eff
,
l
v
)
(
4
)
其中，
R cov R_{\text{cov}}
R
cov
是传感器网络的整体覆盖率，
P P
P 为区域中的任意一个监测点。以覆盖率为适应度函数，可以检验无线传感网络覆盖性能。
1.2 三维覆盖模型假设
以下是三维覆盖模型的假设。首先，选用的传感器节点都采用布尔模型，每个节点的感知半径均相等且通信半径均相等，并且满足通信半径是感知半径的两倍条件。其次，每个传感器节点都有自己的三维坐标，节点的监测范围都是以节点坐标为圆心，以感知半径
R v R_v
R
v
为半径的球。最后，假设所有节点具有足够的能量。
1.3参数设置
| 符号 | 参数 | 取值 |
|---|---|---|
| n n n | 目标区域 | 60 m × 60 m × 60 m 60 \text{m} \times 60 \text{m} \times 60 \text{m} 60 m × 60 m × 60 m |
| t max t_{\text{max}} t max | 最大迭代次数 | 500 |
| N N N | 传感器节点个数 | 70 |
| M M M | 种群规模 | 50 |
| R s R_s R s | 节点感知半径/m | 10 |
| R c R_c R c | 通信半径 | 20 |
| d i m dim d im | 空间维度 | 3 |
| u b ub u b | 上界 | 60 |
| l b lb l b | 下界 | 0 |
参考文献：
[1]陈立万,曾蝶,赵尚飞,等.基于EGWOEO算法的三维无线传感网络覆盖优化[J].电子测量技术,2023,46(04):25-34.DOI:10.19651/j.cnki.emt.2210624.