蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-整数删除-暴力-链表小根堆
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蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-整数删除 暴力–>链表+小根堆
来自DOTCPP:
思路:
①每次找到数列中的最小值下标,然后用状态数组st标记它,相当与删除它,之后就不会访问它。
②对最小值下标左边和右边判断一下,看有没有数字,如果有就把最小值加到两边第一个数字。
暴力代码如下(会超时):
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 5e5+10;
int n, k;
int arr[N];
bool st[N];//记录一个数字有没有选过
signed main(){
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> arr[i];
for(int i = 1; i <= k ; i++){
//找到最小值在数组中的位置
int minv = 1e18;
int ssmin = -1;
for(int j = 1; j <= n; j++){
if(minv > arr[j] && !st[j]){
//更新最小值的坐标
ssmin = j;
minv = arr[j];
}
}
//将最小值标记
st[ssmin] = true;
//将最小值加到右边第一个数字
if(ssmin > 1 ){
for(int m = ssmin; m >= 1; m--){
if(!st[m]){
arr[m] += minv;
break;
}
}
}
//将最小值加到左边第一个数字
if(ssmin < n){
for(int k = ssmin; k<= n; k++){
if(!st[k]){
arr[k] += minv;
break;
}
}
}
}
for(int i =1; i <= n; i++){
if(st[i]) continue;
cout << arr[i] << " ";
}
return 0;
}
代码优化:
上面代码K次排序,在N个数中找到最小值。时间复杂度爆炸,我们需要对它优化。需要用到小根堆来记录最小值的下标,同时对于最小值的下标两边,我们用链表记录,会减少很多时间。
小根堆+链表:
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 5e5+20;
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> PII;
int n, k;
int arr[N];//数据
//优先队列-小根堆
//q第一个参数为值,第二个参数为这个值的下标
priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;
//链表
int l[N], r[N];
signed main(){
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> arr[i];
//存入优先队列
q.push({arr[i],i});
//记录左右两边坐标 最左边和最右边都记为-1
l[i] = i-1;
r[i] = i+1;
//最右边记为-1
if(r[i] == n+1){
r[i] = -1;
}
}
//开始K次操作
while(k--){
//取出最小值
auto t = q.top();
//删除最小值
q.pop();
//最小值的 值、坐标
int num = t.x, pos = t.y;
//后面pos两边第一个数加上num后,q中的值发生改变
//我们没有记录 因此我们要判断一下
if(num != arr[pos]){
//我们之前删除了这个数,然后在更新一下
//因为我们取得值不是更新过的值(这个值是原来的,没有加上最小值)
q.push({arr[pos], pos});
k++;//**同时这次操作要重新来过 k++
continue;
}
//对删除的数标记一下,方便输出
arr[pos] = -1;
//对左右两边第一个数加上最小值
//对删除最小值下标的链表更新,即pos左边和右边链接在一起
if(l[pos] >= 1){
//左边数加上最小值
arr[l[pos]] += num;
//pos左边链接到pos右边
r[l[pos]] = r[pos];
}
if(r[pos] >= 1){
//右边数加上最小值
arr[r[pos]] += num;
//pos右边链接到pos右边
l[r[pos]] = l[pos];
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(arr[i] != -1){
cout << arr[i] << " ";
}
}
return 0;
}
注意:代码中pos左右两边的数的下标,在arr数组中加上最小值之后,在q中是没有更新的,因此我们要判断一下, q中取出最小值的下标和我们在arr数组中相同下标的元素的值是否相等 ,不相等的话,就要更新一下。同时,这次操作没有对pos两边的元素进行操作,则k++。