【第15届蓝桥杯】软件赛CB组省赛

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归属专栏： ** 正文 总共8道题。

A. 握手问题（填空题）

【题目】 【分析】 纯考察数学中简单排列组合。考虑相互握手的43人：（43 * 42） / 2；考虑剩下7人与43人分别握手：7 * 43；两者相加即最终答案。 【答案】1204 【AC_Code】 #include #define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); using namespace std; void solve() { cout « 1204 « ‘\n’; } int main() { IOS; solve(); return 0; }

B. 小球反弹（填空题）

【题目】 【分析】 考察高中简单物理思维。小球从左上角出发最终回到左上角，说明水平和竖直位移分别是长和宽的偶数倍。又速率之比为位移之比（15：17），可写双重循环控制总过程中长和宽的倍数暴力求解即可。 【答案】1100325199.77 【AC_Code】 #include #include #include #define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); using namespace std; const int N = 1e4; int L = 343720, W = 233333; int solve() { for (int i = 2; i <= N; i += 2) for (int j = 2; j <= N; j += 2) { if (L * i * 17 == W * j * 15) { cout « fixed « setprecision(2) « sqrt(pow(L * i, 2) + pow(W * j, 2)) « ‘\n’; return 0; } } } int main() { IOS; solve(); }

C. 好数

【题目】 【分析】 考察模拟。写一个check函数判断是否为好数：逆向思维 ①奇数位为偶数时，返回false；②偶数位为奇数时返回false；①②包含了不满足的所有情况，都不满足最后返回true。其中digit（位数）的使用很关键（在check函数开头设置为1，否则可能会错误累加），还有不要出现悬空else的情况。 【AC_Code】 #include #define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); using namespace std; int n, cnt, digit; bool check(int i) { digit = 1; while (i) { if (digit % 2 == 1) { if ((i % 10) % 2 == 0) return false; } else if ((i % 10) % 2 != 0) return false; digit ++; i /= 10; } return true; } void solve() { cin » n; for (int i = 1; i <= n; i ++) if (check(i)) cnt ++; cout « cnt « ‘\n’; } int main() { IOS; solve(); return 0; }

D. R格式

【题目】 【分析】 一道模拟题。“将浮点数乘以2 ^ n”这句话可以看出数据很大，考虑用数组模拟高精度算法（低精度乘以高精度）。大体思路是将浮点数d处理成字符串，将字符串反转方便处理小数部分，之后依次乘2，进行模拟，最后判断四舍五入，倒序输出答案。 【AC_Code】 #include #include #define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); using namespace std; const int N = 1e6 + 10; int n, pos, len, ans[N]; string d; void solve() { cin » n » d; reverse(d.begin(), d.end()); pos = d.find(’.’); d.erase(pos, 1); len = d.size(); for (int i = 0; i < len; i ++) ans[i + 1] = d[i] - ‘0’; for (int i = 1; i <= n; i ++) { for (int j = 1; j <= len; j ++) ans[j] *= 2; for (int j = 1; j <= len; j ++) ans[j + 1] += ans[j] / 10, ans[j] %= 10; if (ans[len + 1]) len ++; } if (ans[pos] >= 5) ans[pos + 1] ++; for (int i = pos + 1; i <= len; i ++) ans[i + 1] += ans[i] / 10, ans[i] %= 10; if (ans[len + 1]) len ++; for (int i = len; i > pos; i –) cout « ans[i]; cout « ‘\n’; } int main() { IOS; solve(); return 0; }

E. 宝石组合

【题目】 【分析】 有些地方不太明白，先给出代码。 【AC_Code】 #include #include #include #define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10; int n, h[MAXN]; vector fac[MAXN]; void solve() { cin » n; for (int i = 1; i <= n; ++ i) cin » h[i]; sort(h + 1, h + 1 + n); for (int i = 1; i <= n; ++ i) for (int j = 1; j * j <= h[i]; ++j) { if (h[i] % j == 0) { fac[j].push_back(h[i]); if (h[i] / j != j) fac[h[i] / j].push_back(h[i]); } } for (int i = MAXN; i >= 1; – i) { if (fac[i].size() >= 3) { int a = fac[i][0], b = fac[i][1], c = fac[i][2]; if (__gcd(__gcd(a, b), c) == i) { cout « a « " " « b « " " « c « “\n”; return; } } } } int main() { IOS; solve(); return 0; }

F. 数字接龙

【题目】 【分析】 不会，先给出代码。 【AC_Code】 #include #define IOS ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); using namespace std; const int N = 15; int n, k, nums[N][N], dx[8] = { -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1 }, dy[8] = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 }; string nber; bool vis[N][N], check[N][N][N][N]; bool dfs(int a, int b) { if (a == n - 1 && b == n - 1) return nber.size() == n * n - 1; vis[a][b] = true; for (int i = 0; i < 8; i ++) { int x = a + dx[i], y = b + dy[i]; if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) continue; if (vis[x][y]) continue; if (nums[x][y] != (nums[a][b] + 1) % k) continue; if (i % 2 && (check[a][y][x][b] || check[x][b][a][y])) continue; check[a][b][x][y] = true; nber += i + ‘0’; if (dfs(x, y)) return true; nber.pop_back(); check[a][b][x][y] = false; } vis[a][b] = false; return false; } void solve() { cin » n » k; for (int i = 0; i < n; i ++) for (int j = 0; j < n; j ++) cin » nums[i][j]; if (!dfs(0, 0)) cout « -1 « ‘\n’; else cout « nber « ‘\n’; } int main() { IOS; solve(); return 0; }

G. 爬山

【说明】疑似为错题，直接跳过。

H. 拔河

【题目】 【分析】 【AC_Code】 #include #include #include #define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); using namespace std; using ll = long long; const int N = 1e3 + 10; int n; ll a[N], res = 1e9; multiset s; ll minn(ll a, ll b) { if (a < b) return a; else return b; } void solve() { cin » n; for (int i = 1; i <= n; i++) cin » a[i], a[i] += a[i - 1]; for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = i; j <= n; j++) s.insert(a[j] - a[i - 1]); for (int i = 1; i <= n - 1; i++) { for (int j = i; j <= n; j++) { auto k = a[j] - a[i - 1]; s.erase(s.find(k)); } for (int j = 1; j <= i; j++) { auto k = a[i] - a[j - 1]; auto p = s.lower_bound(k); if (p != s.end()) res = minn(res, abs(*p - k)); if (p != s.begin()) p–, res = minn(res, abs(*p - k)); } } cout « res « ‘\n’; } int main() { IOS; int _ = 1; // cin » ; while ( –) solve(); return 0; } 结语 感谢您的阅读！期待您的一键三连！欢迎指正！